Teilermenge

Dieses Skript bestimmt die Teilermenge einer beliebigen ganzen positiven Zahl.

Zahl, deren Teilermenge bestimmt werden soll:

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Erläuterung:
Dieses Skript berechnet alle Zahlen, durch die eine beliebige ganze Zahl ohne Rest teilbar ist.

Teilermenge bestimmen

Was ist die Teilermenge einer Zahl?

Die Teilermenge einer Zahl ist die Menge aller Zahlen, durch die diese Zahl ohne Rest teilbar ist. Man schreibt sie in Mengenklammern und trennt die einzelnen Zahlen durch Kommas. Zum Beispiel ist die Teilermenge von 15 gleich {1,3,5,15}.

Wie bestimme ich die Teilermenge einer Zahl?

Dazu gibt es verschiedene Möglichkeiten. Die einfachste ist wohl das systematische Testverfahren, bei dem man stets testet, ob eine Zahl a durch eine Zahl b teilbar ist, und wenn ja, welche Zahl c dann gleich a:b ist. Dann sind nämlich sowohl b als auch c Teiler von a, also in der Teilermenge von a.
Beispiel: Wir bestimmen die Teilermenge von 12.
Es gilt 12 ist durch 1 teilbar, und 1*12=12. Also sind 1 und 12 Teiler von 12.
Weiter 12 ist durch 2 teilbar und 12:2=6. Also sind 2 und 6 Teiler von 12.
Außerdem ist 12 durch 3 teilbar, und 3*4=12. Also sind auch 3 und 4 Teiler von 12.
Das Verfahren kann man stets an der Stelle abbrechen, wo man als nächstes eine Zahl testen würde, die bereits als Teiler bekannt ist. Also hier zum Beispiel muß man 4 nicht mehr testen, da 4 bereits als Teiler bekannt ist. Es gilt also: Teilermenge von 12={1,2,3,4,6,12}.

Was kann man mit diesem Programm machen?

Obiges Skript bestimmt die Teilermenge einer beliebigen ganzen Zahl.

Alle Zahlen, durch die eine bestimmte Zahl teilbar ist, ohne dass dabei ein Rest übrigbleibt, werden zur Teilermenge zusammengefasst. Eine Zahl gehört dabei nicht nur zu Teilermenge einer Zahl. Diese Grundidee lässt sich natürlich auch auf andere Bereiche übertragen, etwa auf das DMS - die datenbankgestützte Verwaltung von Geschäftsdokumenten aller Art. Eine Rechnung gehört beispielsweise nicht nur in den Ordner „Rechnungen", sondern auch zum Projekt, in dessen Rahmen sie erstellt wurde. Über ein Datenbanksystem kann sie dennoch problemlos gefunden werden.

Bei der Nahrungsaufnahme ist auf richtige Ernährung zu achten, denn oft essen die Menschen heute viel zu viel. Die Zunahme des Gewichts ist beinahe schon vorprogrammiert. Um den überschüssigen Ballast wieder abzubauen, i st ein Ernährungsplan meist hilfreich. Aber auch wenn man herkömmliche Rezepte anpassen will, ist es nützlich die entsprechenden Teilermengen zu kennen. Wenn im ursprünglichen Rezept sechs Eier angegeben sind, fällt es vermutlich am leichtesten die benötigten Mengen für ein, zwei oder drei Eier zu berechnen - denn diese Zahlen gehören zur Teilermenge von 6.

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